Уравнение окружности с центром в точке M(a, b) и радиусом R имеет вид:
\[(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2\]
1) Дано M(-5; 4) и A(-1; -2). Найдем радиус как расстояние между точками M и A:
\[R = \sqrt{(x_A - x_M)^2 + (y_A - y_M)^2} = \sqrt{(-1 - (-5))^2 + (-2 - 4)^2} = \sqrt{4^2 + (-6)^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52}\]
Тогда уравнение окружности:
\[(x + 5)^2 + (y - 4)^2 = 52\]
2) Дано M(3; -4) и A(-2; 5). Найдем радиус как расстояние между точками M и A:
\[R = \sqrt{(x_A - x_M)^2 + (y_A - y_M)^2} = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (5 - (-4))^2} = \sqrt{(-5)^2 + 9^2} = \sqrt{25 + 81} = \sqrt{106}\]
Тогда уравнение окружности:
\[(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 106\]