3. Найти координаты точек пересечения графиков функций у=х 2 и у= 3х+ 40.

Для нахождения координат точек пересечения графиков функций необходимо решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = x^2 \\ y = 3x + 40 \end{cases}$$

Приравняем правые части уравнений:

$$x^2 = 3x + 40$$ $$x^2 - 3x - 40 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 13}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 13}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = x_1^2 = 8^2 = 64$$ $$y_2 = x_2^2 = (-5)^2 = 25$$

Координаты точек пересечения (8; 64) и (-5; 25).

Ответ: (8; 64), (-5; 25)