5. Решить систему уравнений (3x - 2y = 6 x² 2 - 4y = 4

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 3x - 2y = 6 \\ x^2 - 4y = 4 \end{cases}$$

Выразим из первого уравнения 2y:

$$2y = 3x - 6$$ $$y = \frac{3x - 6}{2}$$ $$y = \frac{3}{2}x - 3$$

Выразим из второго уравнения 4y:

$$4y = x^2 - 4$$ $$y = \frac{x^2 - 4}{4}$$ $$y = \frac{x^2}{4} - 1$$

Приравняем выражения для y:

$$\frac{3}{2}x - 3 = \frac{x^2}{4} - 1$$ Умножим обе части уравнения на 4:

$$4(\frac{3}{2}x - 3) = 4(\frac{x^2}{4} - 1)$$ $$6x - 12 = x^2 - 4$$ $$x^2 - 6x + 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$ $$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = \frac{3}{2}x_1 - 3 = \frac{3}{2} \cdot 4 - 3 = 6 - 3 = 3$$ $$y_2 = \frac{3}{2}x_2 - 3 = \frac{3}{2} \cdot 2 - 3 = 3 - 3 = 0$$

Решения системы уравнений: (4; 3) и (2; 0).

Ответ: (4; 3), (2; 0)