Найти координаты точки пересечения графиков функций: у = 15х + 13 и у = 13х – 43.

Решение:

1. Приравниваем правые части уравнений:
   Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения:
   $$15x + 13 = 13x - 43$$
2. Решаем полученное уравнение относительно x:
   1. Переносим члены с x в левую часть, а числа — в правую:
   2. $$15x - 13x = -43 - 13$$
   3. $$2x = -56$$
   4. Находим x:
   5. $$x = \frac{-56}{2}$$
   6. $$x = -28$$
3. Находим значение y:
   1. Подставляем найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:
   2. $$y = 15x + 13$$
   3. $$y = 15 imes (-28) + 13$$
   4. $$y = -420 + 13$$
   5. $$y = -407$$
   6. Проверим по второму уравнению:
   7. $$y = 13x - 43$$
   8. $$y = 13 imes (-28) - 43$$
   9. $$y = -364 - 43$$
   10. $$y = -407$$
   11. Значения y совпадают.

Ответ: Координаты точки пересечения: (-28; -407).