Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у = -3 + 5х и проходит через начало координат.

Решение:

1. Условие параллельности прямых:
   Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты (коэффициенты при $$x$$) равны. В данном случае, коэффициент при $$x$$ у прямой $$y = 5x - 3$$ равен 5.
2. Начало координат:
   Начало координат — это точка (0; 0).
3. Общий вид линейной функции:
   $$y = kx + b$$, где $$k$$ — угловой коэффициент, $$b$$ — свободный член (точка пересечения с осью Y).
4. Составляем уравнение:
   
   • По условию, график ищется функции параллелен прямой $$y = 5x - 3$$, значит, угловой коэффициент $$k$$ будет равен 5.
   • График проходит через начало координат (0; 0). Подставим эти значения в уравнение $$y = kx + b$$:
   • $$0 = 5 imes 0 + b$$
   • $$0 = 0 + b$$
   • $$b = 0$$
5. Записываем итоговую формулу:
   Подставляем найденные $$k=5$$ и $$b=0$$ в общий вид линейной функции:
6. $$y = 5x + 0$$
7. $$y = 5x$$

Ответ: Формула линейной функции: $$y = 5x$$.