8) Найти корень уравнения (1/8)^(0.1x - 1) = 16

Преобразуем уравнение (1/8)^(0.1x - 1) = 16, приведя обе части к одному основанию. Заметим, что 1/8 = 2^(-3) и 16 = 2^4.

(2^(-3))^(0.1x - 1) = 2^4

2^(-3(0.1x - 1)) = 2^4

Приравняем показатели степени:

-3(0.1x - 1) = 4

-0.3x + 3 = 4

-0.3x = 1

x = -1/0.3

x = -10/3

Ответ: x = -10/3