3. Найти корень уравнения $$\frac{x-4}{4} = \frac{x+3}{7}$$

Решим уравнение $$\frac{x-4}{4} = \frac{x+3}{7}$$: Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 4 * 7 = 28: $$28 * \frac{x-4}{4} = 28 * \frac{x+3}{7}$$ $$7(x - 4) = 4(x + 3)$$ Теперь раскроем скобки: $$7x - 28 = 4x + 12$$ Перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую сторону. Для этого вычтем 4x из обеих частей и прибавим 28 к обеим частям уравнения: $$7x - 4x = 12 + 28$$ $$3x = 40$$ Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 3: $$x = \frac{40}{3}$$ $$x = 13\frac{1}{3}$$ Итак, корень уравнения: x = 13$$\frac{1}{3}$$