5. За 3 дня туристы прошли 38км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий - на 6 км больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы за первый день?

Пусть в первый день туристы прошли x км. Тогда во второй день они прошли 2x км, а в третий день они прошли x + 6 км. За три дня они прошли 38 км. Составим уравнение: $$x + 2x + (x + 6) = 38$$ Упростим уравнение: $$4x + 6 = 38$$ Вычтем 6 из обеих частей уравнения: $$4x = 38 - 6$$ $$4x = 32$$ Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 4: $$x = \frac{32}{4}$$ $$x = 8$$ Итак, в первый день туристы прошли 8 км. Во второй день они прошли 2 * 8 = 16 км, а в третий день они прошли 8 + 6 = 14 км. Проверим: 8 + 16 + 14 = 38 км. Ответ: В первый день туристы прошли 8 км.