Найти наименьшее общее кратное чисел: 1) 12 и 18; 2) 14 и 28; 3) 8 и 9.

1) Разложим числа 12 и 18 на простые множители:

12 = 2 × 2 × 3 = $$2^2 \cdot 3$$

18 = 2 × 3 × 3 = $$2 \cdot 3^2$$

Выбираем наибольшие степени каждого простого множителя: $$2^2$$ и $$3^2$$. Перемножаем их: $$2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$$

Ответ: НОК(12, 18) = 36

2) Разложим числа 14 и 28 на простые множители:

14 = 2 × 7

28 = 2 × 2 × 7 = $$2^2 \cdot 7$$

Выбираем наибольшие степени каждого простого множителя: $$2^2$$ и 7. Перемножаем их: $$2^2 \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28$$

Ответ: НОК(14, 28) = 28

3) Разложим числа 8 и 9 на простые множители:

8 = 2 × 2 × 2 = $$2^3$$

9 = 3 × 3 = $$3^2$$

Выбираем наибольшие степени каждого простого множителя: $$2^3$$ и $$3^2$$. Перемножаем их: $$2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$$

Ответ: НОК(8, 9) = 72