Определить, будут ли числа 728 и 1275 взаимно простыми.

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

Разложим числа 728 и 1275 на простые множители:

728 = 2 × 2 × 2 × 7 × 13 = $$2^3 \cdot 7 \cdot 13$$

1275 = 3 × 5 × 5 × 17 = $$3 \cdot 5^2 \cdot 17$$

У чисел 728 и 1275 нет общих простых множителей, поэтому их наибольший общий делитель равен 1.

Ответ: Числа 728 и 1275 являются взаимно простыми.