Найти неизвестный член пропорции. Решить уравнение.

5. Нахождение неизвестного члена пропорции и решение уравнения:

а) Найти неизвестный член пропорции:

Дана пропорция: \( \frac{7,2}{1,44} = \frac{x}{2,88} \)

Чтобы найти \( x \), нужно использовать основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов):

\( 1,44 × x = 7,2 × 2,88 \)

\( x = \frac{7,2 × 2,88}{1,44} \)

Заметим, что \( 2,88 = 2 × 1,44 \).

\( x = \frac{7,2 × (2 × 1,44)}{1,44} = 7,2 × 2 = 14,4 \)

б) Решить уравнение:

Дано уравнение: \( 4x - 2,55 = -2x + 1,05 \)

1. Перенесем все члены с \( x \) в левую часть уравнения, а числа — в правую, меняя знаки на противоположные:
2. \( 4x + 2x = 1,05 + 2,55 \)
3. Сложим подобные члены:
4. \( 6x = 3,60 \)
5. Найдем \( x \), разделив обе части на 6:
6. \( x = \frac{3,60}{6} = 0,6 \)

Ответ: а) x = 14,4; б) x = 0,6.