Найти периметр параллелограмма: сторона основания равна 7; из вершины L опущен перпендикуляр на диагональ, его основание находится на расстоянии 2 от вершины F; угол между LF и перпендикуляром равен 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами L, F и основанием перпендикуляра. Сторона длиной 2 лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза \(LF=2\cdot2=4\).

Стороны параллелограмма равны 7 и 4, следовательно, \(P=2(7+4)=22\).

Ответ: 22.