4. Найти периметр ромба ABCD, если угол В равен 60°, АС = 20 см. а) 40 см б)80 см в) 60 см

Так как ABCD - ромб, то все его стороны равны. Пусть сторона ромба равна a. Угол B = 60°. Диагональ AC является биссектрисой угла A, значит угол BAC = углу BCA. Угол ABC = 60. Тогда углы BAC и BCA равны (180 - 60) / 2 = 60 градусов. Следовательно, треугольник ABC - равносторонний, и AC = AB = BC = 20 см. Периметр ромба равен 4 * a = 4 * 20 = 80 см.

Ответ: б) 80 см