5. В четырехугольнике ABCD ∠C = 90°, ∠CBD = 30°, ∠ABD = 60°, ∠BDA = 30°. Определите вид этого четырехугольника. а) параллелограмм б) трапеция в) прямоугольник г) ромб д) произвольный четырехугольник

Рассмотрим треугольник BCD. Угол C = 90°, угол CBD = 30°, значит угол BDC = 180° - 90° - 30° = 60°. Угол BDA = 30°. Тогда угол BDA + угол BDC = угол ADC = 30° + 60° = 90°.

Рассмотрим треугольник ABD. Угол ABD = 60°, угол BDA = 30°, значит угол BAD = 180° - 60° - 30° = 90°.

Так как в четырехугольнике ABCD все углы равны 90°, то это прямоугольник.

Ответ: в) прямоугольник