3. Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если 65 = 1667=256 A.b₁=4,9=1; Б.b₁=109=1; B.b₁=16,q=1. q 16 16 4 4

Пошаговое решение:

У нас есть два уравнения:

• \( b_5 = b_1 \cdot q^4 = \frac{1}{16} \)
• \( b_7 = b_1 \cdot q^6 = \frac{1}{256} \)

Разделим второе уравнение на первое:

\( \frac{b_1 \cdot q^6}{b_1 \cdot q^4} = \frac{\frac{1}{256}}{\frac{1}{16}} \)

\( q^2 = \frac{16}{256} \)

\( q^2 = \frac{1}{16} \)

\( q = \pm \frac{1}{4} \)

Рассмотрим положительное значение \( q = \frac{1}{4} \).

Подставим \( q = \frac{1}{4} \) в первое уравнение:

\( b_1 \cdot (\frac{1}{4})^4 = \frac{1}{16} \)

\( b_1 \cdot \frac{1}{256} = \frac{1}{16} \)

\( b_1 = \frac{256}{16} \)

\( b_1 = 16 \)

Ответ: B. b₁=16, q=1/4