4. Найти сумму семи первых членов геометрической прогрессии, у которой в₁ =81, q = - A. 364; 1 Б. 121-; 3' 2 B. 60-. 3 1 3

Пошаговое решение:

Находим сумму семи первых членов геометрической прогрессии, где \( b_1 = 81 \), \( q = \frac{1}{3} \), \( n = 7 \).

Подставляем значения в формулу:

\( S_7 = \frac{81(1 - (\frac{1}{3})^7)}{1 - \frac{1}{3}} \)

\( S_7 = \frac{81(1 - \frac{1}{2187})}{\frac{2}{3}} \)

\( S_7 = \frac{81(\frac{2186}{2187})}{\frac{2}{3}} \)

\( S_7 = \frac{81 \cdot 2186 \cdot 3}{2187 \cdot 2} \)

\( S_7 = \frac{81 \cdot 1093 \cdot 3}{1093.5 \cdot 2} \)

\( S_7 = \frac{265863}{4374} \approx 60.78 \)

Представим в виде смешанной дроби:

\( 60 \frac{2139}{4374} = 60 \frac{713}{1458} \)

Ближайший вариант ответа: B. 60 2/3

Ответ: B. 60 2/3