Вариант 2. 1. Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если а7 = 22, a9 = 32 A. a₁ = -8, d = 5; Б. а₁ = -5, d = 2; B. a₁ = 2, d = 5.

Пошаговое решение:

У нас есть два уравнения:

• \( a_7 = a_1 + 6d = 22 \)
• \( a_9 = a_1 + 8d = 32 \)

Вычтем первое уравнение из второго:

\( (a_1 + 8d) - (a_1 + 6d) = 32 - 22 \)

\( 2d = 10 \)

\( d = 5 \)

Подставим d = 5 в первое уравнение:

\( a_1 + 6 \cdot 5 = 22 \)

\( a_1 + 30 = 22 \)

\( a_1 = 22 - 30 \)

\( a_1 = -8 \)

Ответ: A. a₁ = -8, d = 5