5. Найти потенциальную и кинетическую энергию тела массой 3кг свободно падающего с высоты 6 м на расстоянии 2 м от поверхности земли.

Ответ: E_п = 60 Дж, E_к = 60 Дж

Шаг 1: Найдем потенциальную энергию на высоте 2 м:

\[E_п = mgh = 3 \cdot 10 \cdot 2 = 60 \text{ Дж}\]

Шаг 2: Найдем кинетическую энергию. Для этого найдем скорость тела на высоте 2 м:

Показать пошаговые вычисления

Используем закон сохранения энергии:

\[mgh_0 = mgh + \frac{mv^2}{2}\]

Где:

• \(h_0\) = 6 м (начальная высота)
• \(h\) = 2 м (высота на расстоянии 2 м от земли)

Тогда:

\[3 \cdot 10 \cdot 6 = 3 \cdot 10 \cdot 2 + \frac{3v^2}{2}\]\[180 = 60 + \frac{3v^2}{2}\]\[120 = \frac{3v^2}{2}\]\[v^2 = \frac{120 \cdot 2}{3} = 80\]\[v = \sqrt{80} \text{ м/с}\]

Шаг 3: Вычислим кинетическую энергию:

\[E_к = \frac{mv^2}{2} = \frac{3 \cdot 80}{2} = 120 \text{ Дж}\]\[E_к = 120 - 60 = 60\text{ Дж}\]

Шаг 4: Другой способ решения. По закону сохранения энергии, полная энергия тела в начале падения (потенциальная) равна сумме кинетической и потенциальной энергий на высоте 2м:

\[E_{полн} = mgh_0 = 3 \cdot 10 \cdot 6 = 180 \text{ Дж}\]\[E_к = E_{полн} - E_п = 180 - 60 = 120 \text{ Дж}\]

Кинетическая энергия тела на высоте 2м:

\[E_к = \frac{mv^2}{2} = 120\text{ Дж}\]

Ответ: E_п = 60 Дж, E_к = 120 Дж

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей