Найти производную функции (802-803). 802 1) x² + x; 2) x² - x; 3) 3x²; 4) -17x2; 5) -4x³; 6) 0,5x³; 7) 13x² + 26; 8) 8x²-16. 803 1) 3x² – 5x + 5; 2) 5x² + 6x – 7; 3) x⁴ + 2x²; 4) x⁵ - 3x²; 5) x³ + 5x; 6) -2x³ + 18x; 7) 2x³-3x² + 6x + 1; 8) -3x3 + 2x² – x – 5.

Ответ:

802

1. Дано: f(x) = x² + x

   Решение:

   Производная суммы равна сумме производных: f'(x) = (x²)' + (x)' = 2x + 1

   Ответ: f'(x) = 2x + 1

2. Дано: f(x) = x² - x

   Решение:

   f'(x) = (x²)' - (x)' = 2x - 1

   Ответ: f'(x) = 2x - 1

3. Дано: f(x) = 3x²

   Решение:

   f'(x) = 3 * (x²)' = 3 * 2x = 6x

   Ответ: f'(x) = 6x

4. Дано: f(x) = -17x²

   Решение:

   f'(x) = -17 * (x²)' = -17 * 2x = -34x

   Ответ: f'(x) = -34x

5. Дано: f(x) = -4x³

   Решение:

   f'(x) = -4 * (x³)' = -4 * 3x² = -12x²

   Ответ: f'(x) = -12x²

6. Дано: f(x) = 0.5x³

   Решение:

   f'(x) = 0.5 * (x³)' = 0.5 * 3x² = 1.5x²

   Ответ: f'(x) = 1.5x²

7. Дано: f(x) = 13x² + 26

   Решение:

   f'(x) = 13 * (x²)' + (26)' = 13 * 2x + 0 = 26x

   Ответ: f'(x) = 26x

8. Дано: f(x) = 8x² - 16

   Решение:

   f'(x) = 8 * (x²)' - (16)' = 8 * 2x - 0 = 16x

   Ответ: f'(x) = 16x

803

1. Дано: f(x) = 3x² - 5x + 5

   Решение:

   f'(x) = 3 * (x²)' - 5 * (x)' + (5)' = 3 * 2x - 5 * 1 + 0 = 6x - 5

   Ответ: f'(x) = 6x - 5

2. Дано: f(x) = 5x² + 6x - 7

   Решение:

   f'(x) = 5 * (x²)' + 6 * (x)' - (7)' = 5 * 2x + 6 * 1 - 0 = 10x + 6

   Ответ: f'(x) = 10x + 6

3. Дано: f(x) = x⁴ + 2x²

   Решение:

   f'(x) = (x⁴)' + 2 * (x²)' = 4x³ + 2 * 2x = 4x³ + 4x

   Ответ: f'(x) = 4x³ + 4x

4. Дано: f(x) = x⁵ - 3x²

   Решение:

   f'(x) = (x⁵)' - 3 * (x²)' = 5x⁴ - 3 * 2x = 5x⁴ - 6x

   Ответ: f'(x) = 5x⁴ - 6x

5. Дано: f(x) = x³ + 5x

   Решение:

   f'(x) = (x³)' + 5 * (x)' = 3x² + 5

   Ответ: f'(x) = 3x² + 5

6. Дано: f(x) = -2x³ + 18x

   Решение:

   f'(x) = -2 * (x³)' + 18 * (x)' = -2 * 3x² + 18 = -6x² + 18

   Ответ: f'(x) = -6x² + 18

7. Дано: f(x) = 2x³ - 3x² + 6x + 1

   Решение:

   f'(x) = 2 * (x³)' - 3 * (x²)' + 6 * (x)' + (1)' = 2 * 3x² - 3 * 2x + 6 = 6x² - 6x + 6

   Ответ: f'(x) = 6x² - 6x + 6

8. Дано: f(x) = -3x³ + 2x² – x – 5.

   Решение:

   f'(x) = -3*(x³)' + 2*(x²)' - (x)' - (5)' = -3*3x² + 2*2x - 1 = -9x² + 4x - 1

   Ответ: f'(x) = -9x² + 4x - 1

Ответ: