Найти расстояние от точки пересечения прямых $$5x - 5y = -1$$ и $$5x + 5y = 7$$ до оси x, оси y, начала координат.

Сначала найдем точку пересечения прямых. Решим систему уравнений: \begin{cases} 5x - 5y = -1 \\ 5x + 5y = 7 \end{cases} Сложим оба уравнения: $$10x = 6$$, отсюда $$x = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0.6$$ Подставим значение x во второе уравнение: $$5(0.6) + 5y = 7$$, то есть $$3 + 5y = 7$$, отсюда $$5y = 4$$, и $$y = \frac{4}{5} = 0.8$$ Точка пересечения: $$(0.6, 0.8)$$ Теперь найдем расстояния: * До оси x: $$|y| = |0.8| = 0.8$$ * До оси y: $$|x| = |0.6| = 0.6$$ * До начала координат: $$\sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{0.6^2 + 0.8^2} = \sqrt{0.36 + 0.64} = \sqrt{1} = 1$$ Ответ: * Расстояние до оси x: 0.8 * Расстояние до оси y: 0.6 * Расстояние до начала координат: 1