Сначала переведем длину проводника из сантиметров в метры:
\[ L = 200 \text{ см} = 2 \text{ м} \]
Теперь воспользуемся формулой сопротивления проводника:
\[ R = \rho \frac{L}{A} \]
где:
- \(R\) - сопротивление,
- \(\rho\) - удельное сопротивление железа (\(0.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}\)),
- \(L\) - длина проводника,
- \(A\) - площадь поперечного сечения проводника.
Подставим известные значения:
\[ R = 0.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{2 \text{ м}}{0.01 \text{ мм}^2} = 20 \text{ Ом} \]
Теперь воспользуемся законом Ома для нахождения силы тока:
\[ I = \frac{U}{R} \]
Подставим известные значения:
\[ I = \frac{4 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 0.2 \text{ А} \]
**Ответ: Сила тока в железном проводнике равна 0.2 А.**