10. Найти sin x , если cos x = -$$\frac{5}{13}$$,$$\pi$$<x<$$\frac{3\pi}{2}$$

Найдем sin x, зная cos x, из основного тригонометрического тождества:

$$sin^2x + cos^2x = 1$$

$$sin^2x = 1 - cos^2x$$

$$sin^2x = 1 - (-\frac{5}{13})^2$$

$$sin^2x = 1 - \frac{25}{169}$$

$$sin^2x = \frac{169 - 25}{169}$$

$$sin^2x = \frac{144}{169}$$

$$sinx = \pm \sqrt{\frac{144}{169}} = \pm \frac{12}{13}$$

Так как $$\pi$$

Ответ: sin x = -$$\frac{12}{13}$$