Найти сторону BC в треугольнике ABC, если AC = 2 см, AB = 4√3 см, ∠A = 30°.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим значения: \(BC^2=(4\sqrt3)^2+2^2-2\cdot4\sqrt3\cdot2\cdot\cos30^\circ=48+4-24=28\).

Длина стороны положительна, поэтому \(BC=\sqrt{28}=2\sqrt7\) см.

Ответ: \(2\sqrt7\) см.