Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1) 6, 1, 1/6, …; 2) −25, −5, −1, … .

Знаменатель прогрессии: \(q=\frac{1}{6}\). Тогда

\(S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{6}{1-1/6}=\frac{36}{5}\).

Знаменатель прогрессии: \(q=\frac{1}{5}\). Тогда

\(S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{-25}{1-1/5}=-\frac{125}{4}\).