Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 1) 0,(5); 2) 0,(8); 3) 0,(32); 4) 0,2(5).

Пусть \(x=0,(5)\). Тогда \(10x=5,(5)\), поэтому \(9x=5\) и \(x=\frac{5}{9}\).

Пусть \(x=0,(8)\). Тогда \(10x=8,(8)\), поэтому \(9x=8\) и \(x=\frac{8}{9}\).

Пусть \(x=0,(32)\). Тогда \(100x=32,(32)\), поэтому \(99x=32\) и \(x=\frac{32}{99}\).

Пусть \(x=0,2(5)\). Тогда \(10x=2,(5)\), а \(100x=25,(5)\). Вычитая, получаем \(90x=23\), значит, \(x=\frac{23}{90}\).