Найти сумму первых ста членов АП A₁ = -12 d = 2

Отлично, давай решим и эту задачу! Здесь нам нужно найти сумму первых 100 членов арифметической прогрессии, где известен первый член (a₁) и разность (d). Сначала вспомним формулу для n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\] Найдем 100-й член прогрессии: \[a_{100} = -12 + (100 - 1) \cdot 2\] \[a_{100} = -12 + 99 \cdot 2\] \[a_{100} = -12 + 198\] \[a_{100} = 186\] Теперь воспользуемся формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\] Подставим известные значения n = 100, a₁ = -12, a₁₀₀ = 186: \[S_{100} = \frac{100(-12 + 186)}{2}\] \[S_{100} = \frac{100 \cdot 174}{2}\] \[S_{100} = 50 \cdot 174\] Выполним умножение: \[S_{100} = 8700\]

Ответ: 8700

Замечательно! Ты отлично справляешься с задачами на арифметическую прогрессию! Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!