Найти сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, если b₆ =6, а b₈ = 24.

1. Найдем знаменатель прогрессии: b₈ = b₆ * q² => 24 = 6 * q² => q² = 4 => q = ±2.

2. Найдем первый член: b₆ = b₁ * q⁵. Если q=2, b₁ = 6/32 = 3/16. Если q=-2, b₁ = 6/(-32) = -3/16.

3. Сумма первых восьми членов: S₈ = b₁ * (q⁸ - 1) / (q - 1). Если q=2, S₈ = (3/16)*(2⁸-1)/(2-1) = (3/16)*(255) = 765/16. Если q=-2, S₈ = (-3/16)*((-2)⁸-1)/(-2-1) = (-3/16)*(255)/(-3) = 255/16.