Записать бесконечную периодическую дробь 0,(123) в виде обыкновенной дроби.

1. Пусть x = 0,(123). Тогда 1000x = 123,(123).

2. Вычтем первое уравнение из второго: 1000x - x = 123,(123) - 0,(123) => 999x = 123.

3. Найдем x: x = 123/999. Сократим дробь на 3: x = 41/333.