482(478). Найти температуру газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул 1025 м-3.

Дано:

• $$p = 100 \text{ кПа} = 10^5 \text{ Па}$$
• $$n = 10^{25} \text{ м}^{-3}$$

Найти: $$T - ?$$

Решение:

Используем уравнение состояния идеального газа:

$$p = n k T,$$

где $$k$$ – постоянная Больцмана ($$1,38 \cdot 10^{-23}$$ Дж/К).

Выразим температуру $$T$$:

$$T = \frac{p}{nk} = \frac{10^5 \text{ Па}}{10^{25} \text{ м}^{-3} \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}} = \frac{10^5}{1.38 \cdot 10^2} \text{ К} = \frac{1000}{1.38} \text{ К} \approx 725 \text{ К}.$$

Ответ: 725 К