Найти точку на окружности, принадлежащую углу и равноудалённую от его сторон, если окружность вписана в угол ВАС, а К и М — точки пересечения окружности биссектрисой.

Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла и равноудалён от сторон угла. Любая точка на биссектрисе равноудалена от сторон угла. Следовательно, любая точка на биссектрисе угла ВАС, которая также лежит на окружности, будет удовлетворять условию. Точки К и М, будучи точками пересечения окружности с биссектрисой, являются такими точками.