В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол А равен x. Тогда угол С равен 8x.

Так как треугольник равнобедренный с основанием АВ, то углы А и В равны. Угол В = x.

Сумма углов треугольника равна 180°: x + x + 8x = 180° => 10x = 180° => x = 18°.

Угол В = 18°.

Внешний угол при вершине В равен 180° - угол В = 180° - 18° = 162°.