Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀ (3–5). 5. f(x) = sin 3x, x₀ = π/12.

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке: \(k=f'(x_0)\).

1. Найдём производную: \(f'(x)=3\cos 3x\).
2. Подставим \(x_0=\frac{\pi}{12}\):
   \(k=3\cos\left(3\cdot\frac{\pi}{12}\right)=3\cos\frac{\pi}{4}\).
3. Так как \(\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\), получаем \(k=\frac{3\sqrt2}{2}\).

Ответ: \(k=\frac{3\sqrt2}{2}\).