В трапеции ABCD основания BC и AD параллельны. По чертежу BC = CD, AB ⟂ BD, ∠A = 50°. Найти ∠C.

1. В треугольнике ABD: \(\angle ABD=90^\circ\), \(\angle BAD=50^\circ\). Тогда \(\angle ADB=180^\circ-90^\circ-50^\circ=40^\circ\).
2. Так как \(AD\parallel BC\), накрест лежащие углы равны: \(\angle CBD=\angle ADB=40^\circ\).
3. В треугольнике BCD стороны \(BC=CD\), значит, углы при основании BD равны: \(\angle CBD=\angle BDC=40^\circ\).
4. Тогда \(\angle C=180^\circ-40^\circ-40^\circ=100^\circ\).

Ответ: \(\angle C=100^\circ\).