Найти углы трапеции. Группа «А». 1) Трапеция LEFR: LE ∥ RF, ∠L = 90°, ∠LER = 50°, ER = EF. Найти углы трапеции.

Поскольку LE ∥ RF, накрест лежащие углы при секущей ER равны: ∠ERF = ∠LER = 50°.

В треугольнике REF стороны ER и EF равны, поэтому углы при основании равны: ∠RFE = ∠ERF = 50°. Тогда ∠REF = 180° − 50° − 50° = 80°.

В треугольнике LER: ∠LRE = 180° − 90° − 50° = 40°. Диагональ ER делит угол R трапеции, поэтому ∠R = 40° + 50° = 90°. Угол E трапеции состоит из ∠LER и ∠REF: ∠E = 50° + 80° = 130°.

Ответ: ∠L = 90°, ∠R = 90°, ∠E = 130°, ∠F = 50°.