Найти углы трапеции. Группа «А». 2) Трапеция ABCD: BC ∥ AD, AB = CD, AC ⟂ CD. Найти углы трапеции.

Так как боковые стороны AB и CD равны, трапеция равнобедренная, следовательно, углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D и ∠B = ∠C.

В треугольнике ACD угол C равен 90°, поскольку AC ⟂ CD. Поэтому ∠A + ∠D = 90°. Поскольку эти углы равны, каждый из них равен 45°.

Соседние углы при боковой стороне трапеции supplementary, значит ∠B = 180° − 45° = 135°, и ∠C = 135°.

Ответ: ∠A = ∠D = 45°, ∠B = ∠C = 135°.