Найти углы трапеции. Группа «А». 2) Четырёхугольник ABCD с равными сторонами (AB = BC = CD = DA), диагональ BD; ∠ADB = 30°. Найти углы четырёхугольника.

Равенство всех сторон означает, что ABCD — ромб. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому ∠D = 2 · ∠ADB = 60°.

Противоположные углы ромба равны, значит ∠B = 60°. Соседние углы supplementary, поэтому ∠A = ∠C = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠A = ∠C = 120°, ∠B = ∠D = 60°.