Найти углы трапеции. На рисунке трапеция ABCD, AD ∥ BC, AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°.

В треугольнике ACD: ∠ACD = 90°, ∠ADC = 60°, поэтому ∠CAD = 30°.

Так как AD ∥ BC, ∠BCA = ∠CAD = 30°. В треугольнике ABC равные стороны AB и BC лежат напротив равных углов, значит ∠BAC = ∠BCA = 30°, а ∠B = 120°.

Угол трапеции при A равен ∠BAC + ∠CAD = 60°. Угол при C равен ∠BCA + ∠ACD = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.