Найти угол CBA. На рисунке DB = BA, DC = CA, а угол между DB и продолжением BA за точку B равен 60°.

Так как угол между DB и продолжением BA равен 60°, внутренний угол при вершине B равен \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

В треугольнике DBA стороны DB и BA равны, поэтому углы при основании равны: \(\angle BDA=\angle DAB=(180^\circ-120^\circ)/2=30^\circ\).

Точка C — середина основания DA, поскольку DC = CA. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой. Следовательно, \(\angle CBA=120^\circ/2=60^\circ\).

Ответ: \(\angle CBA=60^\circ\).