Найти угол α треугольника со сторонами 1, 3√2 и 5; угол α расположен между сторонами 1 и 3√2.

По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\dfrac{1^2+(3\sqrt2)^2-5^2}{2\cdot1\cdot3\sqrt2}=\dfrac{1+18-25}{6\sqrt2}=-\dfrac1{\sqrt2}.\)

Следовательно, \(\alpha=135^\circ\).

Ответ: \(135^\circ\).