Найти угол α треугольника со сторонами 4, 2 и 2√7; угол α расположен между сторонами 4 и 2.

По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\dfrac{4^2+2^2-(2\sqrt7)^2}{2\cdot4\cdot2}=\dfrac{16+4-28}{16}=-\dfrac12.\)

Значит, \(\alpha=120^\circ\).

Ответ: \(120^\circ\).