Найти все корни уравнения, принадлежащие отрезку [0; 3π]: 1) sin x = √3/2.

Синус равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) при углах \(\frac{\pi}{3}\) и \(\frac{2\pi}{3}\). С учётом периода \(2\pi\):

\(x=\frac{\pi}{3},\ \frac{2\pi}{3},\ \frac{\pi}{3}+2\pi=\frac{7\pi}{3},\ \frac{2\pi}{3}+2\pi=\frac{8\pi}{3}\).

Ответ: \(x\in\left\{\frac{\pi}{3};\frac{2\pi}{3};\frac{7\pi}{3};\frac{8\pi}{3}\right\}\).