Найти все корни уравнения, принадлежащие отрезку [0; 3π]: 3) sin x = −√2/2.

Синус равен \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) в III и IV четвертях: при углах \(\frac{5\pi}{4}\) и \(\frac{7\pi}{4}\). Следующие значения получаются прибавлением \(2\pi\), но уже превышают \(3\pi\).

Ответ: \(x\in\left\{\frac{5\pi}{4};\frac{7\pi}{4}\right\}\).