Найти все корни уравнения, принадлежащие отрезку [0; 3π]: 2) sin x = √2/2.

Синус равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) при углах \(\frac{\pi}{4}\) и \(\frac{3\pi}{4}\). С учётом периода \(2\pi\):

\(x=\frac{\pi}{4},\ \frac{3\pi}{4},\ \frac{\pi}{4}+2\pi=\frac{9\pi}{4},\ \frac{3\pi}{4}+2\pi=\frac{11\pi}{4}\).

Ответ: \(x\in\left\{\frac{\pi}{4};\frac{3\pi}{4};\frac{9\pi}{4};\frac{11\pi}{4}\right\}\).