Найти высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если его катеты равны 3 см и 4 см.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(c=\sqrt{3^2+4^2}=5\) см.

Площадь можно выразить через катеты и через гипотенузу и высоту: \(\frac{1}{2}\cdot3\cdot4=\frac{1}{2}\cdot5\cdot h\).

Отсюда \(h=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}=2.4\) см.

Ответ: 2,4 см.