Найти x. 3) В треугольнике ABC: ∠B = 15°, ∠A = 135°, BC = √2, AB = x.

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), значит \(\angle C=180^\circ-135^\circ-15^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin30^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sin135^\circ}\). Следовательно, \(x=\dfrac12\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}/2}=1\).

Ответ: \(1\).