Найти x. 4) В треугольнике ABC: AB = √3, ∠A = 45°, ∠B = 15°, BC = x.

Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-45^\circ-15^\circ=120^\circ\).

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin45^\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sin120^\circ}\).

Тогда \(x=\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{3}/2}=\sqrt{2}\).

Ответ: \(\sqrt{2}\).