Найти значение выражения $$\frac{(7^5)^3}{49 \cdot 7^{14}}$$

Для решения этого выражения, вспомним свойства степеней: 1. $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ 2. $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ 3. $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ Преобразуем выражение: $$\frac{(7^5)^3}{49 \cdot 7^{14}} = \frac{7^{5 \cdot 3}}{7^2 \cdot 7^{14}} = \frac{7^{15}}{7^{2+14}} = \frac{7^{15}}{7^{16}} = 7^{15-16} = 7^{-1} = \frac{1}{7}$$ Ответ: $$\frac{1}{7}$$