Найти значение выражения: 7 5/6 - (4 4/9 - 2 1/9) + 6 1/6.

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. \( 4 \frac{4}{9} - 2 \frac{1}{9} = (4-2) + (\frac{4}{9} - \frac{1}{9}) = 2 + \frac{3}{9} = 2 \frac{1}{3} \)
2. \( 7 \frac{5}{6} - 2 \frac{1}{3} = 7 \frac{5}{6} - 2 \frac{2}{6} = (7-2) + (\frac{5}{6} - \frac{2}{6}) = 5 + \frac{3}{6} = 5 \frac{1}{2} \)
3. \( 5 \frac{1}{2} + 6 \frac{1}{6} = 5 \frac{3}{6} + 6 \frac{1}{6} = (5+6) + (\frac{3}{6} + \frac{1}{6}) = 11 + \frac{4}{6} = 11 \frac{2}{3} \)

Ответ: 11 2/3.