5. Назовите наименьшее натуральное трехзначное число, кратное 15 и 9.

Чтобы число делилось на 15 и 9, оно должно делиться на наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Найдем НОК(15, 9). Разложим числа на простые множители: $$15 = 3 \times 5$$ $$9 = 3 \times 3 = 3^2$$ НОК(15, 9) $$= 3^2 \times 5 = 9 \times 5 = 45$$ Теперь найдем наименьшее трехзначное число, которое делится на 45. Разделим наименьшее трехзначное число (100) на 45: $$100 \div 45 = 2$$ (остаток 10) Значит, $$45 \times 2 = 90$$ (двузначное число). Следующее число, кратное 45, будет $$45 \times 3 = 135$$. Ответ: 135