В предложении «(НЕ)ЧТО неопределённое появилось в просвете двери» местоимение «нечто» пишется слитно. Это неопределенное местоимение, которое в русском языке всегда пишется слитно, так как оно не употребляется с предлогами и не имеет противопоставления.
Ответ: (НЕ)ЧТО